ORIGINE DU REPRINT

Carl-Friedrich GAUSS

 

THÉORIE

DU

MOUVEMENT

DES CORPS CÉLESTES

PARCOURANT DES SECTIONS CONIQUES
AUTOUR DU SOLEIL

(THEORIA MOTUS CORPORUM CŒLESTIUM)

Traduction et notes par Edmond Dubois

Paris, Arthus Bertrand
1864

SOMMAIRE

I - Relations générales entre les quantités au moyen desquelles les mouvements des corps célestes autour du soleil sont déterminés.
Relations concernant une seule position dans l'orbite.
Relations concernant une seule position dans l'espace.
Relations entre plusieurs positions dans l'orbite.
Relations entre plusieurs positions dans l'espace.

II - Recherches des orbites des corps célestes d'après les observations géocentriques.
Détermination de l'orbite d'après trois observations complètes.
Détermination d'une orbite d'après quatre observations, dont deux seulement sont complètes.
Détermination d'une orbite satisfaisant le plus près possible à un nombre quelconque d'observations.
Détermination des orbites, en ayant égard aux perturbations.

Tables.

Notes du traducteur.

ANALYSE

Extrait de la Préface de Carl-Friedrich GAUSS

Aurais-je jamais pu expérimenter plus à propos la valeur pratique de ma théorie qu'en l'employant alors à la détermination de l'orbite de Cérès, de cette planète qui décrivit seulement un arc géocentrique de trois degrés dans l'espace de 41 jours et qui, après une année écoulée, dut être cherchée en un point de la voûte céleste très éloigné de cet arc ? La première application de cette théorie est faite dans le mois d'octobre 1801, et la première nuit sereine dans laquelle la planète est cherchée (*), d'après les positions fournies par cette méthode, a rendu la transfuge aux observations. Trois autres planètes nouvelles, découvertes depuis cette époque, ont fourni de nouvelles occasions d'examiner et de s'assurer de l'efficacité et de la généralité de la méthode.

Aussitôt après que Cérès eut été retrouvée, plusieurs astronomes témoignèrent le désir que je fisse connaître les méthodes employées pour ces calculs ; mais plusieurs choses empêcherent que je ne me rendisse alors à ces sollicitations amicales : d'autres travaux, le désir de traiter un jour la question d'une manière plus complète, et principalement l'espoir qu'en continuant à m'occuper de ce problème, j'amènerais différentes parties de la solution à plus de généralité et à toute l'élégance et la simplicité possibles. Puisque cet espoir n'a pas été déçu, je ne crois pas devoir me repentir de ma manière d'agir. Les méthodes employées dans le principe ont effectivement subi des changements si grands et en si grand nombre, qu'entre la méthode à l'aide de laquelle l'orbite de Cérès a autrefois été calculée et celle développée ici il reste à peine quelques traces de ressemblance. Quoiqu'à dire vrai il soit étranger au plan de cet ouvrage de raconter complètement tous les perfectionnements que ces recherches ont successivement éprouvés, j'ai pensé cependant que dans plusieurs occasions, toutes les fois surtout qu'il s'est agi d'un certain problème plus important, il ne fallait pas supprimer entièrement les méthodes antérieures. J'ai même considéré, en outre du problème principal, plusieurs solutions qui, dans un travail d'une certaine longueur sur le mouvement des astres dans les sections coniques, m'ont paru plus dignes d'attention, soit à cause de leur élégance analytique, soit surtout en raison de leur usage pratique.

(*) 7 décembre 1801, par Zach.