ORIGINE DU REPRINT

Joseph-Louis LAGRANGE

MECANIQUE ANALYTIQUE

Paris, Chez La Veuve Desaint, Libraire, 1788

SOMMAIRE

PREMIERE PARTIE DE LA MECANIQUE,

OU LA STATIQUE

 

Section I
Sur les différents Principes de la Statique.

Sect. II
Formule générale pour l'équilibre d'un système quelconque de forces ; avec la manière de faire usage de cette formule.

Sect. III
Propriétés générales de l'équilibre déduites de la formule précédente.

Sect. IV
Méthode très simple de trouver les équations nécessaires pour l'équilibre d'un système quelconque de corps regardés comme des points, ou comme des masses finies, et tirés par des puissances données.

Sect. V
Solution de différents problèmes de Statique.

I. De l'équilibre de plusieurs forces appliquées à un même point ; et de la composition et décomposition des forces.

II. De l'équilibre de plusieurs forces appliquées à un système de corps considérés comme des points, et liés entre eux par des fils ou par des verges.

III. De l'équilibre d'un fil dont tous les points sont tirés par des forces quelconques, et qui est supposé parfaitement flexible ou inflexible, ou elastique, et en même temps extensible ou non.

IV. De l'équilibre d'un corps solide de grandeur sensible et de figure quelconque, dont tous les points sont tirés par des forces quelconques.

Sect. VI
Sur les Principes de l'Hydrostatique.

Sect. VII
De l'équilibre des fluides incompressibles.

Sect. VIII
De l'équilibre des fluides compressibles et élastiques.

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SECONDE PARTIE DE LA MECANIQUE,

OU LA DYNAMIQUE

 

Section I
Sur les différents Principes de la Dynamique.

Sect. II
Formule générale pour le mouvement d'un système de corps, animés par des forces quelconques.

Sect. III
Propriétés générales du mouvement déduites de la formule précédente.

Sect. IV
Méthode la plus simple pour parvenir aux équations qui déterminent le mouvement d'un système quelconque de corps animés par des forces accélératrices quelconques.

Sect. V
Solution de différents problèmes de Dynamique.

I. Solution générale du problème des oscillations très petites d'un système quelconque de corps.

II. Du mouvement d'un corps attiré vers un ou plusieurs centres.

III. Du mouvement de plusieurs corps qui agissent les uns sur les autres, soit par des forces d'attraction, soit en se tenant par des fils ou par des leviers.

Sect. VI
Sur la rotation des corps.

I. Formules générales, relatives au mouvement de rotation.

II. Equations pour le mouvement de rotation d'un corps solide de figure quelconque, animé par des forces quelconques.

III. Détermination du mouvement d'un corps grave de figure quelconque.

Sect. VII
Sur les principes de l'hydrodynamique.

Sect. VIII
Du mouvement des Fluides incompressibles.

I. Equations générales pour le mouvement des Fluides incompressibles.

II. Du mouvement des Fluides pesants et homogènes dans des vases ou canaux de figure quelconque.

Sect. IX
Du mouvement des Fluides compressibles et élastiques.

ANALYSE

AVERTISSEMENT

On a déjà plusieurs Traités de Mécanique, mais le plan de celui-ci est entièrement neuf. Je me suis proposé de réduire la théorie de cette Science, et l'art de résoudre les problèmes qui s'y rapportent, à des formules générales, dont le simple développement donne toutes les équations nécessaires pour la solution de chaque problème. J'espère que la manière dont j'ai tâché de remplir cet objet, ne laissera rien à désirer.
Cet ouvrage aura d'ailleurs une autre utilité ; il réunira et présentera sous un même point de vue, les différents Principes trouvés jusqu'ici pour faciliter la solution des questions de Mécanique, en montrera la liaison et la dépendance mutuelle, et mettra à portée de juger de leur justesse et de leur étendue.
Je le divise en deux Parties ; la Statique ou la Théorie de l'Equilibre, et la Dynamique ou la Théorie du Mouvement ; et chacune de ces parties traitera séparément des Corps solides et des fluides.
On ne trouvera point de Figures dans cet Ouvrage. Les méthodes que j'y expose ne demandent ni constructions, ni raisonnements géométriques ou mécaniques, mais seulement des opérations algébriques, assujetties à une marche régulière et uniforme. Ceux qui aiment l'Analyse, verront avec plaisir la Mécanique en devenir une nouvelle branche, et me sauront gré d'en avoir étendu ainsi le domaine.