ORIGINE DU REPRINT

ENCYKLOPÄDIE DER MATHEMATISCHEN WISSENSCHAFTEN MIT EINSCHLUSS IHRER ANWENDUNGEN

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ENCYCLOPEDIE

DES

SCIENCES MATHEMATIQUES

PURES ET APPLIQUEES
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PUBLIEE SOUS LES AUSPICES DES ACADEMIES DES SCIENCES
DE GŒTTINGUE, DE LEIPZIG, DE MUNICH ET DE VIENNE
AVEC LA COLLABORATION DE NOMBREUX SAVANTS
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EDITION FRANCAISE

REDIGEE ET PUBLIEE D'APRES L'EDITION ALLEMANDE SOUS LA DIRECTION DE

JULES MOLK
PROFESSEUR A L'UNIVERSITE DE NANCY
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TOME III

GEOMETRIE

Volume 2

GEOMETRIE DESCRIPTIVE. GEOMETRIE ELEMENTAIRE
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REDIGE DANS L'EDITION ALLEMANDE SOUS LA DIRECTION DE

FRANCOIS MEYER
PROFESSEUR A L'UNIVERSITE DE KŒNIGSBERG
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Paris, Gauthier-Villars
Leipzig, B.G. Teubner
1913

SOMMAIRE

III - 8

GEOMETRIE PROJECTIVE

A. Schoenflies. A. Tresse

Aperçu historique.
1. La projection centrale.
2. Théorie des transversales de Carnot.
3. Le principe de continuité.

Méthodes et notions générales.
4. Poncelet, créateur de la géométrie projective.
5. Polarité, réciprocité et dualité.
6. La notion générale de correspondance.
7. Le rapport anharmonique.
8. Les figures fondamentales et leurs transformations homographiques.
9. Propriétés métriques de la correspondance homographique.
10. Les méthodes projectives de génération des figures.
11. Correspondances homographiques ou réciproques entre éléments d'une même figure fondamentale.

Cas remarquables de transformations homographiques ou corrélatives.
12. Positions remarquables de deux figures homographiques.
13. Figures en involution.
14. Projectivités cycliques.
15. Homographies et corrélations évanouissantes.
16. Le problème de la projectivité.

Les principes fondamentaux.
17. La géométrie projective établie, avec Staudt, sur des bases indépendantes de la géométrie métrique.
18. L'importance fondamentale des théorèmes de disposition.
19. Les éléments imaginaires.
20. Antiprojectivité ou symétralité.
21. Le calcul des jets.
22. Les diverses manières d'envisager les problèmes de la géométrie projective.

Les transformations homographiques prises pour objet d'opérations.
23. Le calcul des transformations homographiques.
24. Faisceaux et réseaux de correspondances homographiques ou corrélatives.

Les généralisations des correspondances projectives.
25. L'homographie trilinéaire entre figures de rang 1.
26. Les correspondances quadratiques les plus simples.

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III - 9

CONFIGURATIONS *

E. Steinitz - E. Merlin

1. Définitions et notations.
2. Note historique. Problème de Reye sur les configurations. Méthode de recherche.
3. Formation des configurations schématiques planes correspondant aux symboles n₃.
4. Propriétés géométriques des configurations n₃ et des configurations n₄.

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.