THEORIE MATHEMATIQUE DES EFFETS
DU
JEU DE BILLARD
- Exposé des principales conséquences de la théorie et des constructions qui donnent les mouvements des billes.
- Du mouvement d'une bille sur un plan horizontal, en ayant égard aux frottemens.
- De l'effet du coup de queue horizontal.
- Du choc de deux billes et du carambolage, en négligeant le frottement très-petit qui a lieu entre les billes pendant le choc.
- Des effets d'un deuxième choc entre deux billes, après un premier choc.
- Du choc de deux billes, en ayant égard, au frottement entre les billes pendant le choc, au défaut d'élasticité, et à l'inégalité des masses.
- Du choc contre la bande, soit directement, soit après un autre choc.
- Cas particulier où il faut modifier les formules et les constructions relatives à l'effet du frottement pendant le choc.
- De l'effet du coup de queue incliné.
______ SUR LE PRINCIPE DES FORCES VIVES
DANS LES MOUVEMENS RELATIFS DES MACHINES
- Démonstration du principe des forces vives appliqué aux mouvements relatifs quelconques.
- Recherche de la quantité d'action ou du travail transmis à la machine qui porte les axes mobiles.
- Simplification dans le cas où les quantités de mouvement dues aux vitesses d'entraînement se font équilibre d'elles-mêmes dans la machine au dernier instant.
- Expression générale de la quantité d'action qu'il faut introduire dans l'équation des forces vives, en raison du mouvement des axes mobiles.
- Application aux cas où le mouvement de rotation des plans mobiles est uniforme autour d'un axe de direction constante qui n'a qu'un mouvement de translation uniforme.
- Application de la formule qui donne la quantité d'action transmise à une roue hydraulique tournant autour d'un axe horizontal.
- De la pression que produit une veine fluide qui rencontre obliquement un plan fixe ou mobile.
_______ SUR LES EQUATIONS DU MOUVEMENT RELATIF
DES SYSTEMES DE CORPS
- Pour avoir une équation du mouvement relatif, il faut ajouter aux termes ordinairement existant pour le mouvement absolu, d'abord celui qui provient des forces qui sont capables de forcer les points à rester invariablement liés aux plans mobiles, et en outre un terme qui est égal à deux fois la vitesse angulaire de rotation des axes mobiles multipliés par la somme des projections sur un plan perpendiculaire à l'axe de rotation de ces plans, de toutes les aires des parallélogrammes compris entre les quantités de mouvement effectives et les vitesses virtuelles.
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